中学生の数学：角度の問題

図形の問題で、最も基本的な角度の問題です。
三角形の内角の和は180°ということは小学校で習った内容で、それを発展させて、

三角形の２つの内角の和は、他の外角に等しい

ということまでは、簡単に理解できるのですが、このことを応用した問題となると、わからなくなる子がいるようです。
論理的、数学的な考え方が必要になるからです。
基本的な例題ですが、分かりやすくするために細かく解答を紹介します。

三角形ABCに注目すると
AとBの内角の和は、Cの外角に等しいので
48+●●=○○
すなわち、48+2×●＝2×○
両辺をそれぞれ２で割ると
(48+2×●)÷2＝(2×○) ÷2
48÷2+(2×●)÷2＝(2×○) ÷2
24+●＝○
● ＝○−24-------------------(※１)

次に、三角形DBCに注目すると
DとBの内角の和は、Cの外角に等しいので
x+●＝○
x＝○−●
(※１)を●に代入すると、
x＝○−(○−24)=○−○＋24＝24

従って、∠xの大きさは24°